Large Deviations

Vorlesung:
Termine:

Die Vorlesung hat bereits stattgefunden.

Dozent:Prof. Dr. Nina Gantert
Voraussetzungen:

Probability Theory
Ein Link zum Skript von Prof. Gantert ist hier verfügbar. 

Inhalt:

Die Theorie der Großen Abweichungen ist ein Zweig der Wahrscheinlichkeitstheorie, der sich mit der Analyse „seltener“ Ereignisse und den Abfallraten der zugehörigen Wahrscheinlichkeiten beschäftigt. Es zeigt sich, dass dies von zentraler Bedeutung bei der Untersuchung von Integralen exponentieller Funktionen von Summen von Zufallsvariablen ist. Die Theorie der Großen Abweichungen findet Anwendung in zahlreichen Gebieten wie z.B. der Ergodentheorie, der Informationstheorie und der statistischen Physik.

 

Diese Vorlesung wird sich mit Prinzipien großer Abweichungen von u.i.v. Folgen von Zufallsvariablen und Markovketten beschäftigen. Außerdem werden große Abweichungen für empirische Maße und für Pfadrealisierungen sowie das Prinzip der Gibbs-Konditionierung behandelt.

Literatur:

Amir Dembo, Ofer Zeitouni: Large Deviations Techniques and Applications,
Springer (1998).

Frank den Hollander: Large Deviations,
Fields Institute Monographs (2002).

Abschlussprüfung:
Art der Prüfung:Es wurden mündliche Prüfungen abgehalten.
Übungen:
Termine:

Die Übungen haben bereits stattgefunden.

Organisation:Christian Bartsch 

 

Bei Fragen zum Übungsbetrieb wenden Sie sich bitte an Christian Bartsch.