Branching Processes im Sommersemester 2012

Vorlesung:
Termine:

Die Vorlesung hat bereits stattgefunden.

Dozent:Prof. Dr. Nina Gantert
Voraussetzungen:

Probability Theory (verpflichtend), weitere Kenntnisse in fortgeschrittener Wahrscheinlichkeitstheorie sind empfohlen (z.B. Stochastic Analysis)

Ein Link zum Skript für Probability Theory von Prof. Gantert ist hier verfügbar. 

Inhalt:

Verzweigungsprozesse sind stochastische Populationsmodelle basierend auf einer expliziten Beschreibung der individuellen Reproduktionsmechanismen und Lebensspannen. Die grundlegende Annahme dabei ist, dass sich alle Individuen einer Population unabhängig und in Verteilung identisch verhalten. Darüber hinaus gibt es zahlreiche Verallgemeinerungen und Erweiterungen des einfachen Modells, wie z. B. Immigrationsmodelle, zeitstetige Modelle sowie Modelle mit verschiedenen Typen von Individuen.

Am Ende der Vorlesung sollten die Teilnehmer vertraut sein mit verschiedenen Modellen, die in der mathematischen Biologie verwendet werden,  und darüber hinaus in der Lage sein, diese mit wahrscheinlichkeitstheoretischen Methoden zu analysieren.

Literatur:

T. E. Harris: The Theory of Branching Processes,
Dover Publications (2002).

K. B. Athreya, P. E. Ney: Branching Processes,
Dover Publications (2004).

P. Jagers: Branching processes with biological applications,
Wiley-Interscience [John Wiley & Sons] (1975).

A. Etheridge: Some mathematical models from population genetics,
in Lecture Notes in Mathematics, Springer (2011).

Inhaltsverzeichnis:Ein Inhaltsverzeichnis zur Vorlesung finden Sie hier.
Abschlussprüfung:
Art der Prüfung:

Es wurden mündliche Prüfungen abgehalten.

Übungen:
Termine:

Die Übungen haben bereits stattgefunden.

Organisation:Christian Bartsch 

 

Bei Fragen zum Übungsbetrieb wenden Sie sich bitte an Christian Bartsch.