Probability Theory im Sommersemester 2011

Vorlesung:
Termine:

Die Vorlesung hat bereits stattgefunden.

Dozent:Prof. Dr. Nina Gantert
Voraussetzungen:

Maß- und Integrationstheorie
Das Skript von Prof. Lasser ist hier verfügbar.

Inhalt:

Basierend auf der Maß- und Integrationstheorie werden in dieser Vorlesung einige Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie vorgestellt. Von zentraler Bedeutung sind dabei die verschiedenen Konvergenzarten, der Begriff der stochastischen Unabhängigkeit sowie der bedingte Erwartungswert. Außerdem wird sich die Vorlesung mit dem Satz von Radon-Nikodym, Produkträumen und der Konstruktion stochastischer Prozesse beschäftigen. Für Folgen unabhängiger Zufallsvariablen werden Gesetze der großen Zahlen und der Zentrale Grenzwertsatz bewiesen. Als wichtige Verallgemeinerung von Partialsummen unabhängiger, zentrierter Zufallsvariablen werden Martingale eingeführt und darauf aufbauend werden Stoppzeiten untersucht sowie der Martingalkonvergenzsatz bewiesen.

Literatur:

Rick Durrett: Probability: Theory and Examples,
Cambridge University Press, 2010

Allan Gut: Probability: A Graduate Course,
Springer, 2009

Achim Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie,
Springer, 2009

Skript:Ein Skript zur Vorlesung ist hier verfügbar.
Abschlussklausur:
Termin:Die Klausuren haben bereits stattgefunden.
Übungen:
Termine:

Die Übungen haben bereits stattgefunden.

Organisation: Christian Bartsch, Mikael Falconnet

 

Bei Fragen zum Übungsbetrieb wenden Sie sich bitte an Christian Bartsch.